אני יודע שחלק מידידי כאן לא יסכימו איתי עם מה שאכתוב כאן. לא אכעס עליכם על כך כמובן. כשאני בארץ, לא אחסוך שבטי בביקורת שהיא לעיתים זועמת, סרקסטית ואפילו ארסית. אבל כשאני בחו"ל, לא אבקר בפרהסיה למשל את מעליליהם של פוליטיקאים ישראלים שנואי נפשי (בעצם לא הם, אלא דעותיהם, מעשיהם או אי מעשיהם). בחו"ל אני "שגריר" של ישראל. שם יש מספיק מבקרים, מלעיזים ואנטישמים - אני בחיים לא אוסיף שמן למדורה, כפי שחלק מהישראלים עושים זאת משו מה בהנאה רבה. אולי זה בגלל החינוך הפולני שלי (למרות שאני לא פולני) שכביסה מלוכלכת מכבסים בבית.
כך גם כשמכבי תל אביב משחקת כדורסל בארץ - אין אני אוהד אותה כלל ושמח כשקבוצות מסויימות אחרות מנצחות אותה. אבל כשמכבי מייצגת את ישראל בפני גויי העולם, אשמח בניצחונה (ובוודאי כאשר הפגינה משחק מקצועי). גם לא אתקע סכיני ביקורת וארצה להשבית שמחה של מי שרוצה לשמוח - אפילו אם השמחה מוגזמת ולא פרופורציונלית.
אבל כל ההקדמה הזו על נצחונה של מכבי ביורוליג והשמחה "הלאומית" איננה נושא הפוסט. רק היא עצמה לא הייתה נכתבת כאן. זוהי הקדמה לתופעה שאם תקראו לה "אמונה טפלה" - לא אכעס עליכם ומבחינתכם אתם צודקים, כי אני לא אוכל להביא הוכחה מדעית, אלא רק נסיבתיות (מה ש"האפיקורסים" מכנים תמיד צירוף מקרים).
צירוף מקרים בהחלט אפשרי ולשם כך יש שיטות סטטיסטיות כדי להוכיח בסבירות גבוהה מאוד אם דבר או תופעה מגמתיים או אכן רק צירוף מקרים. זכיה בפיס בפרס הראשון למשל נחשבת ל"מזל". שתי זכיות, אפילו אחת לאחר השניה - נחשבת בעיניי רבים צירוף מקרים או מזל. אבל מה באמת הסיכוי הסטטיסטי לשתי זכיות? כמדומני לפחות 1014 : 1 . אינני יודע איך לכנות מספר עם 14 אפסים למעט לומר בחזקת 14. אז אם מישהו זכה ארבע זכיות, זה לדעתכם סתם צירוף מקרים? או אולי מה שרובנו נאמר "סופר מזל" ונשכח מהעניין?
נשאלת השאלה האם צירוף מקרים ומזל הוא שימוש מקובל של האדם הנאור, לדברים שהוא אינו יכול לתת להם הסבר "הגיוני". ומצד שני כמה אמיתות מדעיות קיימות, שהוכחו שחור על לבן במיטב המחקרים המדעיים - וכל כך הרבה בני אדם נאורים פחות או יותר מתכחשים להם כאשר הן נוגדות את אמונותיהם, חינוכם, אידיאולוגיות שלהם, מקובלות ציבורית ושטיפות מוח שהוקנו בבית, בבית הספר, בפירסומות וכדומה.
כלומר רבים מאיתנו מוכנים לקבל כל כך הרבה "אמיתות" שלהן ולמציאות קשר מקרי בהחלט - וזאת על סמך כתבות בעיתונים, פרסומות, "גורויים וטרנדים. אבל, כאשר מדובר בתופעות בלתי מוסברות - מדביקים להן את המונח הידוע "צירוף מקרים.
אכתוב רק עוד פיסקה קטנה על הסתברות ובזה אסיים ואגש לעיקר - אל מה שבהחלט יראה בעינייכם כלא יאומן. ולכן, אביא כאן עוד לפני כן דוגמא קטנה בתורת ההסתברות או כפי שעמך מכנה תורת הסיכויים.
סיכויים לעומת הסתברות מדליקים יותר אנשים - כי למילה סיכויים יש משמעות חיובית בעיקר לזכיה. לעומת זאת במילה הסתברות נכלל גם ההפסד. והרי הדיון הלוגי האחרון כא: נניח שאם אני רוצה משהו והסיכוי שזה יקרה או לא יקרה שווים - הרי שמדובר ב-50% סיכוי שהוא יקרה. ונניח שזה קרה - הרי זה 100% בשבילי, נכון? עכשיו, מה הסיכוי שהאירוע יקרה פעם שניה (כשהסיכוי שוב כן או לא במידה שווה). הסיכוי לאירוע כפול כזב הוא (חצי כפול חצי) רבע - כלומר 25% וכך הסיכוי לאותו אירוע שלוש פעמים הוא 12.5%, ארבע פעמים - 1.6%, חמש פעמים - 0.2% ... עשר פעמים - 0.0004%. כלומר, סיכוי קלוש ביותר ככל שמספר האירועים החוזרים הולך ועלה. כמובן שבחישוב הזה מדובר באירועים אקראיים ולא כאשר ק'יים גורם המעלה את הסיכויים.
עכשיו,מה תאמרו אם במאה מקרים (שהסיכוי שיקרו הוא כן או לא) הם קרו תמיד? בוודאי תנסו להבין מדוע הם קרו ואם אין לכם הסבר - סביר שתאמרו כרגיל צירוף מקרים. אבל מה הסיכוי לצירוף מקרים כשזה קורה במאה מקרים ואפילו אלף - לפי החישוב המתמטי של תורת הסיכויים? כמובן סיכוי השואף לאפס. כמובן, שלשם כך קיימות שיטות סטטיסטיות נוספות כדי להוכיח אם "צירוף מקרים" אינו צירוף מקרים אלא תוצאה משמעותית של מגמה מסויימת - קוראים לזה נסיבתיות. נסיבתיות בניגוד לאקראיות. בבתי משפט לפעמים גוזרים דין בשל נסיבתיות גבוהה, גם אם אין הוכחה ממשית. בגלל נסיבתיות כולנו יכולים להאמין בקיומו של משהו, גם אם איננו יודעים מהו, ואיננו יכלים להסבירו או להוכיחו בצורה מדעית.
לאחר כל הפילוסופיה הזאת אחזור למה שפתחתי את הפוסט - הנצחון של מכבי. למרות שרציתי שמכבי תנצח (שוב, כי זה טוב לנו בעולם) ולמרות שאני אוהב לצפות במשחק בעל רמה - לא צפיתי בכל המשחק. האמת שצפיתי לסרוגין, און-אופ. ועכשיו אסביר את הלמה הלא יאומן.כי מאז ומתמיד, כאשר אני צופה במשחק שלם בקבוצה שאני רוצה שתנצח - היא מפסידה. בדוק היא תמיד מפסידה! זה לא אומר שאם לא אצפה היא תמיד תנצח. אז הפעם התחלתי לצפות בנקודה שמכבי הייתה ביתרון קל ואז במהרה התהפך הגלגל והפסקתי לצפות. ואז התעדכנתי בסיום כל רבע בתוצאה, אבל חזרתי לצפות מעט לפני סיום המשחק כשריאל מדריד הייתה ביתרון והייתה סכנה להפסד של מכבי. מיד הפסקתי לצפות ואז מכבי השוותה וניתנה הארכה של חמש דקות למשחק. בגלל הנסיון הקודם (ואפילו אם זה סתם אמונה טפלה בעיניכם) חזרתי לצפות רק בחצי הדקה האחרונה והמשכתי כאשר היה ברור שהגלגל אינו יכול כבר להתהפך.
בוודאי תאמרו איזה שטויות ולא אכעס עליכם על כך, אבל תמיד - בכל פעם שאני מתחיל לצפות במכבי, אפילו הם ביתרון של עשר נקודות - הגלגל מתחיל להתהפך. כאילו לצפיה שלי יש אנרגיה שלילית.
אבל איזה שטויות וודאי תאמרו. איך לעזאזל אתה יכול לשלוח דרך טלוויזיה אנרגיות שליליות? זה הדבר הכי מטומטם ששמענו. אבל תזכרו - דבר ראשון האנרגיה הזו אינה עוברת בהכרח דרך הטלוויזיה. ושנית, מה הסיכוי הסטטיסטי שדבר מסויים כזה קורה בכל כך הרבה מקרים, אחד אחר השני בחיי? כמובן הסיכוי שואף לאפס נכון? תאמינו או לא, אבל זה קורה!
אבל האם יתכן דבר כזה של העברת אנרגיה דרך מסך טלוויזיה? בוודאי לא תוכלו להסביר אחרת כיצד אורי גלר גרם לבת שלי בת החמש שצפתה בו בטלווזיה - לעקם כפית. כיצד הוא גרם לשעונים שלכם בבית להתקלקל או לשעונים מקולקלים להתחיל לעבוד. נכון, זה לא עובד על כל אחד, אבל תסכימו שרובכם לא יוכל לגרום למישהו לכופף כפיות או לעורר שעונים - בוודאי לא דרך מסך הטלוויזיה. אז מדוע קשה לכם לקבל שאולי יש דברים בגו?
בבלוג זה
בכל הבלוגים
כינוי:
קנקן התה